薛定谔方程与粒子的衍射、干涉现象漫谈
司今（jiewaimuyu@126.com）
薛定谔波函数方程在量子力学中的地位被描述为同经典力学中的牛顿力公式、电磁学中的麦克斯韦方程一样重要，是量子力学的数学灵魂！
但薛定谔波函数方程却是量子力学的神来之笔，它不是从任何物理原理中推导出来的，而是薛定谔“灵光一现”的产物，直到现在也没有人知道薛定谔是如何得出这个波函数的，包括薛定谔本人。
薛定谔方程Ψ=Ψ0﹡e^(-i2π/h(Et-px)，从方程形式上来看，它本是描述一个粒子波动的方程，是一个标准的线性方程，它就像机械横波方程y=A﹡e^(-i2π(γt-x/λ))描述波运动一样，但将薛定谔方程放在x-o-Ψ坐标系中，x轴方向是与粒子运动速度方向一致的，即同机械横波中的x轴方向与其运动速度方向一致一样，但不知为什么它却能够用于描述x轴方向与粒子运动速度方向相垂直的后接受屏上粒子出现的几率分布情况？
衍射条件：缝宽d≈λ
薛定谔方程与机械波方程描述对象不同的是：一个描述的是具有粒子性的波动，一个描述的是纯机械波波动，而且现代物理学认为，一个自由粒子运动就像机械横波一样波动前行，如下图：
从薛定谔波函数方程可得出一维空间一个自由粒子运动的薛定谔方程是：d²ψ(x)/dx²=﹣8πmE/h²*ψ(x)，其中ψ(x)=ψ0e^﹣i2πpx/h，ψ0表示一个自由粒子波动振幅的大小。
但薛定谔波函数方程用于描述群粒子运动时，群粒子运动的振幅|ψ0|²则表示粒子出现在衍射或干涉屏上概率的大小，如下图：
如果按一个自由粒子运动的薛定谔方程去看波函数中每个粒子的运动，则会得出：衍射屏上粒子出现的概率应该是与粒子通过窄缝时其波动振幅也应表现出概率性，即衍射屏上的粒子出现概率是粒子束中粒子通过窄缝时振幅概率的表现，振幅概率本质是由粒子束中的各粒子通过窄缝时由于其初始速度大小不同而受到窄缝磁场梯度影响而产生z方向位移的距离不同所致。
我一直认为，粒子运动本没有所谓的波动性，只有它们通过窄缝空间时才会表现出所谓的波动性，其振幅A起源于缝宽度L、窄缝磁场强度、粒子自旋磁矩大小、粒子通过窄缝的空间位置及其运动的初速度v0，即有A=vz﹡t=Bt²/2=B(L/v0)²/2，A就相当于在匀变加速度下的自由落体运动一样。
那么，粒子振幅是怎样在接收屏上转化成粒子出现的概率的呢？
我们知道，粒子干双缝涉形成的三个必要条件是：粒子源、窄缝、接收屏；其中对粒子源与接收屏的要求比较松，对双缝的要求则比较严，如对双缝之间间距及单个缝宽度、缝厚度等都有严格要求，即处于亚微米空间。
这些“严格要求”的作用就是为了使自旋粒子磁矩通过窄缝空间时，能够明显“感受到”窄缝空间磁场的存在和产生显著地影响，以保证它们在通过窄缝空间时能够产生运动空间的变化，即产生衍射、干涉现象。
总之，缝是形成衍射、干涉图案的最重要部位；但我们讨论衍射、双缝干涉时，只是从粒子源与接收屏二端去思考图案形成的原因，却曾没有从粒子通过缝时，粒子在窄缝空间的运动变化问题，即窄缝对粒子运动变化产生怎样的影响？
对此，我想，谁能够把这个问题思考清楚了，那么粒子在窄缝中运动的真实图景就会昭然若揭了，那么，粒子的衍射、干涉之困惑也就可以迎刃而解了，量子力学的粒子几率起源与演化问题也就有了真正的答案......
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