衡水中学高三下学期七调考试理数试题压轴题另解

原创林根数学林根数学今天

衡水中学高三下学期七调考试理数试题压轴题另解

21. (本题满分 12 分)已知函数f(x)=ln(x/2)-ax+b/x (a,b>0),对任意x>0,都有f(x)+f(4/x)=0,

(1)讨论 f (x)的单调性；

(2)当f (x)存在三个不同的零点时，求实数a的取值范围.

标答如下:

下面提供另解:

(2)首先可以看出,原方程

此时根据函数单性判断,除了x=2外,必然还能再取得两个根,满足题意.

实际上,分离常数的方法是实用的方法,但本题的特别之处在于在通常的驻点并不能取得极值,是需要特别注意的,另外就是如果对分式直接求导,会出现0/0型,如果你用洛比大法则的话,高考中能保证给你满分!

谢谢阅读!更多内容,请关注“林根数学”微信公众号。

林根数学，专注初高中数学辅导，全国清北自主招生讲座巡讲上百场，使一大批学生获得清北自主招生加分，帮助他们圆了清华、北大梦。

《林根数学》资料：

1.《高考数学全观》（上、下）（高考第一轮）教案及学案

2.《高考数学重观》（高考第二轮）教案及学案

3.《清北数学高观》教案及学案

4.《中考数学微观》教案及学案

5.人教版必修1—5全套教案及学案

本文来自投稿，不代表本人立场，如若转载，请注明出处：http://www.sosokankan.com/article/2899139.html