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SCAT、SSAT与AMC数学的异同

SACT、SSAT、AMC

很多家长问到SCAT、SSAT和AMC这几种比较流行的适合中学生的美国数学考试有什么异同,应该如何进行选择来培养孩子的数学能力,今天就进行一下具体的解析。

我斗胆按照难度来排一下顺序,但是这个有可能是见仁见智的,和平时更熟悉什么关系很大。

这里的难度是相对于考试者年龄来说的。例如,在SCAT里面,虽然2-3年级题的绝对难度并不高,但是对于2-3年级,尤其是2年级的小朋友来说就相当难了。因为他们学过的数学知识点很少,要超纲两年就相当于把他现有的知识扩充一倍,这在短期内是很难的。负数、分数这些基本概念对这个年龄的孩子往往难度较大。还有,在知识点类似的情况下,例如同级的SCAT和SSAT,SCAT的题型对我们的孩子来说相对不熟悉,需要的分析和判断能力要强大很多,就会感觉比较难。另外,AMC题有一个难度阶梯性,以上比较以AMC后半难题为标准。

从以上难度的评价,基本可以推算出每种考试需要的辅导量的大小。


天才营之SCAT

SCAT(School and College Ability Test)是美国约翰·霍普金斯大学天才儿童中心(CTY)的一项考试,针对智能和学习进度超出平均水平的中小学生,进行数学和英语单词逻辑两项能力的测试。是进入著名的CTY天才营夏校的关键性考核。

SCAT属于一个比较小众,非常见题型的考试,特别是在数学方面。SCAT的题型是很特殊的,尤其是最另类的选项“Not enough information is given”,让很多初涉该题的孩子困惑不解。因为这和他们平时习惯的数学——给条件,然后计算出来——差别太大了。

做SCAT题第一步要克服的是分清楚哪些是题目交待的条件,哪些是并没有交待的,而没有交待的,往往需要自己分析构造出不同的情况。而这种分析能力的培养,到AMC阶段概率统计、数论等题会非常重要,所以SCAT6-8可以作为AMC的一个基础训练。

做SCAT题第二步要克服的是要分清主次,明白这个题真正问你的是什么,不要把时间花在并不关键的计算上面,这也是平均24秒钟一个题这种时间设置的意图。有了这种思维方式,孩子能形成一个高速有效的学习习惯。

第三个困难是由于作为天才儿童选拔,超纲比较厉害,大多数孩子需要学习很多新的知识点,尤其是对每个阶段里面年级最低的来说,例如4-5阶段的4年级、6-8阶段的6年级。这些知识点涉及范围较广,但深度要求并不高,可以作为课外扩充数学知识点的一种学习。还有就是在知识点不足的情况下,怎样用基本的逻辑思维和判断来解题。

综上所述,SCAT题对数学培养主要的作用是锻炼清晰、快速的逻辑判断和分析能力,同时锻炼孩子在短期内接受新知识的能力。由于避开了繁琐的计算,可以把焦点更加集中在逻辑上面。

然而SCAT也有其固有的缺点。因为选项设置的特点,造成在不懂或者思维并不清晰的情况下,也有可能做对,所以我们在培训的前期,即使答案是选对的,也要让孩子逐题讲述自己的做法。另外,少数题不是特别严密,但是瑕不掩瑜,更重要的是从大方向领会其思维方式。


升学之SSAT

SSAT(Secondary School Admission Test),中文名称为美国中学入学考试,适用于美国、加拿大私立中学的入学,是申请者所必须具备的一个考试成绩。主要测量学生的数学、语文以及阅读理解能力,考察考生的逻辑思维和发展潜力。由位于美国新泽西州普林斯顿市的中学入学考试委员会SSATB(Secondary School Admission Test Board)进行命题。

根据美国教育体制,SSAT考试分为以下三个等级:


初级考试

  • 3年级考试:针对3年级在读学生,预备申请4年级
  • 4年级考试:针对4年级在读学生,预备申请5年级

中级考试

  • 针对在读5-7年级的学生,预备申请6-8年级

高级考试

  • 针对在读8-11年级的学生,预备申请9-12年级

SSAT因为是一个入学级别的考试,数学从内容上来说并不难,对中国孩子的难度主要在阅读、词汇和写作部分。然而由于美国中学竞争激烈,需要保证高正确率,达到比较高的分数才可以。例如申请美国寄宿排名前80位,需要达到80%的percentile(2150分)才视为合格成绩。而申请前30名,普遍高于90%(2200分)。比较来看,SCAT虽然题相对难,但是录取分数线要低很多。

从培训和学习的角度来说,SSAT题型是我们中国孩子最为熟悉的传统数学题,知识点也没有超纲。SSAT主要培养数学方面的词汇、数学基本知识点的巩固,以及读题能力。如果把题翻译成中文,基本上孩子们都会做。但是有的题,尤其是高级阶段的题,是文字表述很长的应用题,需要锻炼孩子自己读懂。在培训SCAT的时候,对于读题能力较差的孩子,我们也会用SSAT作为补充的读题训练。

SSAT数学题的另一个特点,是有图标解读的这种题型,属于应用数学范围,在另外两个考试中不存在,难度虽然不高,也许要适当进行培训。


数学竞赛之AMC

AMC(American Mathematics Competitions),美国数学竞赛,是由美国数学协会(MAA)于1950年在纽约创办的数学竞赛。创办之初参赛学生数便达到了6000人,现在每年更是由超过30万来自世界各地的学生慕名参加。

AMC8由于难度较低,不具备选拔的性质,每年得分最高的5%参赛者会得到荣誉奖。AMC8虽然难度低,但是题型和AMC10/12是一致的,尤其在中国学生普遍缺乏的数论方面,可以接触到一些基本概念和简单题型,接下来比较容易过渡到AMC10。其他各类题型,都比较类似,且复杂度降低。

AMC10和AMC12都是高难度、高选拔性的,AMC10仅有最优秀的2.5%,AMC12仅有最优秀的5%,可以晋级到AIME,也就是美国数学邀请赛。而AIME是中国学生可以参加的最高级别的美国数学竞赛了。这2.5%或者是5%往往在最后5题分胜负,而近年来题目难度有持续上升的趋势,在15题之后已经开始出现难题了。但整套题,仍然维持着一个从易到难的坡度,这让不同程度的学生都可以入手学习,也有发挥之处。

AMC是真正的竞赛题型,由哈佛麻省理工和普林斯顿三大名校联合出题,非常精致而严密,能让人领会到一种数学的美感,培养学生对数学的理解和热爱。AMC题型分为应用计算、几何、概率与排列组合、数论和方程与坐标系五大类,对数学各领域涵盖非常全面,为将来在大学继续学习数学打下坚实的基础。

在解题方面,三个素质至关重要:一是创意的思路,很多题都存在多种解法,各有巧妙不同;思路的产生,既要借鉴别人的“套路”,又要有自己独特的想法。而是否有独特想法,是从事科研工作的关键。二是精确严密的逻辑分析,例如在排列组合上面,经常思路并不困难,但是,是不是考虑到每一种情况,是否排除所有的重复计算,是解对题的关键。三是强大快速的计算能力,虽然可以使用计算器,但是很多计算,例如分数、多项式这些还是需要手算的,稍不留神一步错,就步步错。

在三个考试里面,AMC专业性最高,特别适合立志于数学、统计分析、计算机路径的同学。在AMC中锻炼出的严密思维,对于学习计算机软硬件设计都很有帮助。然而,由于难度大,出成绩的几率小,孩子有可能不好坚持下来,成就感不强。

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