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3.25数独挑战题目详解参考

昨天的数独题目如下:

仔细观察A1这一个单元格,和这个单元格相关的行列宫是第一行(A行),第一列(1列),第一宫,将这些行列宫里出现的数字用圈圈起来,方便观察,如图所示:

可以看到,出现了1,2,3,4,5,7,8,9,只有6没有出现,按照数独规则,同一宫、同一行、同一列中不能出现相同的数字,这样A1只能是6(这和我们前面学习的行列宫摒除法的思路刚好互补。排除是拿着数字去排除格子,唯一余数法是拿着格子去数数字,这种观察很不容易,很多时候做题卡点都在这里,需要多多练习),得到如图所示的结果:

在第五宫对2做宫摒除,可以发现F5=2,如图所示:

这样第五宫只有三个空格了,对每一个空格数一数余数(指相关的行列宫没有出现的数字),这样可以得到F6=3,同时,D4里只能填4或者6,D5里也只能填4或者6,这样出现了数对在D4和D5里,如图所示:

仔细观察,F行(第六行)只剩下三个空格,数一数每一格的余数,可以得到F8=6,F2和F3只能填1和7,如图所示:

对2做宫摒除,可得第二宫的B4=2,继续在第一宫对2做宫摒除,可得A2=2,如图所示:

对A3单元格用唯一余数法,可得A3=9,在第一宫对5做宫摒除,可得B2=5,如图所示:

在第二宫做6的宫摒除,可以得到6的区块,B5、C5必有一个空格填6,这样就意味着D5一定不是6,于是D4=6,D5=4,如图所示:

观察D行,发现这一行只有3个空格了,找一找这3个空格的余数,可以得到D2=3,D7和D8是5和8的数对,观察C5这个单元格,找找它的余数,发现C5=6,再找B5的余数,发现B5=8,如图所示:

在第八宫做8的宫摒除,可得H6=8,在第三宫做6的宫摒除,可以得到B7=6,在B行(第二行)做1的行摒除,得到B3=1,如图所示:

B行只剩下两个空格了,这两个空格只能是4和9,可以考虑隐性唯一数法,由于A7=4,则B8一定不能是4,因此B8=9,B6=4;找找A6单元格的余数,发现A6=7,这样第二宫只剩下唯一数了,C6=9,如图所示:

观察F行,F2和F3只能填1和7,而B3=1,因此F3必不是1,因此F2=1,F3=7,接着在第七宫做1的宫摒除,可得I1=1,然后在第八宫做1的宫摒除,可得H4=1,如图所示:

在第九宫做6的宫摒除,可得I9=6,如图所示:

在第9行(I行)做8的行摒除,可得I7,I8必有一个是8,即出现8的区块,而D7和D8也有一个必是8,即第七列和第8列的8必在第六宫和第九宫,这样,A8必不是8,因此A9=8,A8=5,于是D8=8,D7=5,I7=8,如图所示:

在第9列做5的列摒除,可得G9=5,接着在第八宫做5的宫摒除,可得H5=5,于是第5列只有唯一的一个空格了,可得G5=3,如图所示:

在第七宫做3的宫摒除,可得H3=3,接着在第九宫做3的宫摒除,可得I8=3,如图所示:

在第九宫做4的宫摒除,可得H8=4,这样第8列就只剩下了两个空格,这两个空格的数字是2和7,由于第六宫D9=7,因此E8一定不是7,这样E8=2,C8=7,如图所示:

观察发现,第六宫只剩下两个空格了,这两个单元格只能填1和3,由于B9=3,因此E9一定不是3,这样E7=3,E9=1,于是在第三宫也可以应用隐性唯一数法,得到C7=1,C9=2,第九宫也只剩下两个空格了,也应用隐性唯一数法,可得G7=2,H7=7,接着H行只剩下一个空格了,因此,H2=6,如图所示:

观察发现,第一宫只有两个空格了,这两个空格只能填写3和4,由于H3=3,因此C3一定不是3,所以C3=4,C1=3,观察F行,发现只有一个空格了,应用唯一数法,可得F3=7,这样第3列就只剩下两个空格了,这两个空格只能填写6和8,而第七宫已经有H2=6,这样G3一定不是6,所以G3=8,E3=6,如图所示:

剩下的几个空格基本上都可以使用隐性唯一数法或者唯一数法填出,这里不再赘述,直接给出结果,如图所示:

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