专题攻略
解相似三角形的存在性问题，一般分三个步骤：第一步寻找分类标准；第二步列方程；第三步解方程并检验根。
难点在于寻找分类标准，寻找恰当的分类标准可以是得解的个数，不重复，不遗漏。也可以使得列方程和解方程又快又好。
一般情况下，寻找一组相等的角，然后根据对应边成比例分两种情况列方程
好，下面看一下针对性的练习
例题1、如图抛物线
与x轴交于A、B两点（A点，在B点的左侧）于y轴交于点C,动直线EF(EF平行x轴),从点C出发，以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移，并且分别交y轴,线段BC于E、F两点，动点p同时从B点出发，在线段OB上以每秒2个单位长度的速度,向原点O运动,是否存在t的值使得ΔBPF与ΔABC相似?若存在是求出t的值，若不存在，请说明理由.
2、如图，在平面直角坐标系xOy中,抛物线
经过点A(1,3),B(0,1)
(1).求抛物线的表达式及顶点坐标
(2).过点A作x轴的平行线交抛物线与一点C，在y轴上取一点p，使ΔABP与ΔABC相似，求满足条件的所有p点坐标
例题3、如图ΔABC中，AB=5，AC=3，cos∠ A=3/10，点D在AB边上(点d与点a、点b不重合），作DE∥BC交AC于点E,在BC边上是否存在点F，使ΔABC与ΔDEF相似？若存在，请求出线段BF的长，若不存在，请说明理由。
例题4、如图，抛物线y=ax^2+bx-3，与x轴交于A(1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点D，顶点为C
（1）求抛物线的解析式
（2）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与ΔBCD相似？若存在求出点M的坐标，若不存在，请说明理由
三年真题
例题5、如图抛物线y=ax^2+c(a≠0），与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点C在x轴正半轴上），ΔABC为等腰直角三角形，且面积为4，线，现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线过点C时，与x轴的另一个交点为E，其顶点为f，对称轴与x轴的交点为H
（1）.求a、c的值
（2）.连接OF,试判断三角形OEF是否为等腰三角形，并说明理由
(3).现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上，一直角边始终过点E，另一直角边与y轴相交于点P，是否存在这样的点Q，使以点P、Q、E为顶点的三角形与ΔPOE全等，若存在求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由
例题6、在平面直角坐标系中，一个二次函数的图像，经过A（1、0）、D（3、0）两点
（1）.写出这个二次函数图像的对称轴
（2）.设计个二次函数图像的顶点为D与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AC、DE和DB,当ΔAOC与ΔDEB相似时，求这个二次函数的解析式
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