2020年解放军/武警/公安/边防/消防部队院校数学考试-第一讲集合的概念与运算考点三集合的基本运算
考点三 集合的基本运算(军考高频考点)
对集合运算的考查主要有以下三个命题角度:
(1)求集合间的交、并、补运算;
(2)已知集合的运算结果求集合;
(3)已知集合的运算结果求参数的值(或参数的取值范围)
(1)已知全集U=R，集合A=x|lgx≤0｝，B={x2x≤32｝，则AUB=( )
A.Ø B.(0,13] C.[13，1] D.(一∞，1]
答案D
[解析](1)由题意知，A=(0，1]，B=(-∞，13｝，∴AUB=(一∞，1].故选D.
(2) 设全集U={n∈N|1≤n≤10｝，A={1，2，3，5，8｝，B={1，3，5，7，9｝，则( ∁ U A) ∩ B=( )
答案{7，9｝
(2)U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝，画出Venn，如图所示，阴影部分就是所要求的集合，即(∁UA)∩B={7，9)
(3)已知集合A，B均为全集U={1，2，3，4｝的子集，且∁U(AUB)={4｝，B={1，2｝，则A∩(∁UB)=( )
答案:{3｝
∵U={1，2，3，4｝，∁U(AUB)={4｝，∴AUB={1，2，3｝.又∵B={1，2｝∴{3｝ ⊆ A ⊆ {1，2，3｝.又∁UB={3，4｝，∴A∩(∁UB)={3｝
(4)已知集合A={x∈Rllx+2|
答案:-1，1
A={x∈Rllx+2l
画出数轴，可得m=-1，n=1.
[规律方法](1)在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素离散时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时需注意端点值的取舍
(2)在解决有关A∩B=Ø时，往往忽略空集的情况，一定先考虑Ø是否成立，以防漏解.另外要注意分类讨论和数形结合思想的应用
3.(1)已知集合A={x|y=x｝，B={x|12
A.{x|-1 C.{x|x 答案B 解析:(1)因为A={x|y=√x｝={x|x≥0)，所以∁RA={x|x 所以(∁RA)∩B={x|-1 (2)集合M={2，log3a｝，N={a，b｝，若M∩N={1｝，则MUN=( ) A.{0,1,2} B.{0,1,3} C.{0,2,3} D.{1,2,3} (2)因为M∩N＝｛1｝，所以log3a＝1，即a＝3所以b＝1，即M＝｛2，1｝，N＝｛3，1｝所以M UN＝｛1，2，3｝，故选D. (3)设集合A＝｛x||x-a|＜1，x∈R｝，B＝{x|1＜x＜5，x∈R，若A∩B＝Ø，则实数a的取值范围是( ) A.｛a｜0≤a≤6｝ B.｛a｜a≤2或a≥4｝ C.｛a｜a≤0或a≥6｝ D.｛a｜2≤a≤4｝ (3)｜x-a｜＜1↔-1＜x-a＜1↔a-1＜x＜a+1，又B＝｛x|1＜x＜5｝，A∩B＝Ø，故a+1≤1或a-1 ≥5，即a≤0或a≥6. 部分资料来源：网络。内容仅供学习参考，不代表本号立场，非常感谢作者的辛勤写作，如有侵犯版权敬请告知，我们将及时删除。
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