初中几何有许多基本图形,这些基本图形与其他知识点组合在一起,共同演绎着变化无穷的几何综合性问题。解决这类问题,一般要分离出或构造出基本图形,然后应用基本图形的性质及其相关结论解决问题。
所谓基本图形是组成一个几何问题图形的最简单、最基本、最重要的,但又是具有特定的性质的图形。
基本图形可分为两类:
第一类基本图形是指点、直线、射线、线段、角、相交直线、平行线、三角形、四边形、多边形和圆等图形。
第二类基本图形是常见的并具有代表性的重要图形,我们都可以挑出来形成自己的基本图形。比如:平行线、三角形、四边形、圆等都是基本图形,等腰三角形底边的高、"垂径定理"、"A字图"、"井字图" "三线八角"等也属于基本图形。
下面以圆中常见的两类基本图形来说明分离基本图形带来的解题奇效。
基本图形是解决综合性几何问题的一个很好的突破口,从复杂的图形中抽象出简单的图形,利用基本图形的性质往往可以化难为易,顺利得解,我们要通过解题教学,达到学会思考这一核心的教学理念,注重解题方法,加强知识间的迁移,从而提高解题能力。
《数学课程标准》在几何方面的学习要求是让学生"能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系, 利用直观来进行思考"。基于如上的分析可以发现,基本图形无处不在,以上所列只是冰山一角。许多初中生在学习几何时会感到困难,虽然理解、掌握了几何概念和定理,但却不能灵活解题,仍然要靠大量的重复操练巩固知识、掌握方法,这也是我们在教学中的突出问题,我今天在这里通过抛砖引玉,与广大一线教师探讨基本图形的教学思路,完善基本图形分析法建立完备的基本图形库,引导学生进行适负高效的数学学习。
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