植树问题
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植树问题是数学中常见的一种应用题，它有特殊的数量关系和解题规律，解答这类题的关键是明白总长度、棵距、段数、树的棵数等数量之间的关系，总长度÷棵距＝段数，而段数和棵数要根据具体的情况做出判断。
常用公式
一般在不封闭的线路上植树有三种情况：
（1）如果两端都种，棵数＝段数＋1；
（2）如果一端种，一端不种，棵数＝段数；
（3）如果两端都不种，棵数＝段数－1
如果是在封闭的线路上植树只有一种情况，棵数＝段数。
经典例题1
同学们在一条80米长的路的一边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共要种多少棵树？
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先将长80米的路每5米分成一段，求出80米有多少个这样的5，也就求出了段数。根据题意，两端都种棵数应该比段数多1。
解
析
80÷5＝16（段）
16＋1＝17（棵）
答：一共要种17棵树。
经典例题2
在公园一条长99米的路的一侧放椅子，从起点到终点共放了10把椅子，相邻两把椅子之间的距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？
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从起点到终点共放了10把椅子，则10把椅子之间就有10－1＝9（个）间隔。全长为99米，求相邻两把椅子之间的长度也就是求每个间隔的长度。
解
析
99÷（10－1）＝11（米）
答：相邻两把椅子之间相距11米。
经典例题3
在路的一侧插彩旗，每隔8米插一面彩旗，从起点到终点共插了30面。这条道路长多少米？
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从起点到终点共插了30面彩旗，从第1面彩旗到第30面彩旗之间有29个间隔，也就是有29个这样的8米，29为段数，8米即为每段的长度，那么道路的长度＝8×29＝232（米）。注意植树问题的特点，千万不可以简单地认为是8×30，要从实际出发，必要时可以通过画线段图帮助理解。
解
析
8×（30－1）＝232（米）
答：这条道路长232米。
经典例题4
在两盆菊花之间每隔3米摆一盆月季花，一共摆了25盆月季花，这两盆菊花之间相距多少米？
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两端是菊花，中间有25盆月季花，那么从头到尾一共有27盆花，就有27－1＝26（个）间隔，每个间隔的长度为3米，求两盆菊花的距离也就是求总长度，为3×26＝78（米）。
解
析
25＋2－1＝26（个）
3×26＝78（米）
答：这两盆菊花之间相距78米。
经典例题5
在周长为60米的圆形池塘边种树，每隔4米种一棵，一共可以种多少棵？
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在封闭的圆形池塘周围种树，棵数＝段数。所以，只要求出段数就可以得到棵数。周长为60米，每隔4米种一棵也就是每段长4米，段数＝总长度÷每段的长度。
解
析
60÷4＝15（棵）
答：共可以种15棵。
经典例题6
学校举行运动会，长方形操场长120米，宽80米，需要在操场外沿插上彩旗，每隔10米插一面彩旗。一共插了多少面彩旗？
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长方形是一个封闭图形，在封闭图形里段数＝棵数，题中已知每个间隔的长度为10米，所以我们要求长方形操场的周长按10米分段，可以分成几段。
解
析
（120＋80）×2＝400（米）
400÷10＝40（面）
答：一共插了40面彩旗。
经典例题7
园林工人在一条长200米的道路两旁种树，从头到尾等距离的一共种了102棵，每两棵树之间相距多少米？
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要注意这道题中是在道路两旁种树，所以要先求道路的一边种了多少棵树，再求有多少段。已知两端都种，那么段数＝棵数－1，然后求出每段的长度，也就是每两棵树之间的距离。
解
析
102÷2＝51（棵）
51－1＝50（段）
200÷50＝4（米）
答：每两棵树之间相距4米。
经典例题8
园林工人在一个正方形场地四周植树，每边都种10棵，并且四个顶点都要种一棵树。这个场地四周共种了多少棵树？
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四个顶点上的树属于两条边上的，所以在考虑时要注意顶点上的树的特殊性，可以将四个顶点的树先忽略，现在每条边上只需种10－2＝8（棵）树，那么四条边有8×4＝32（棵）树，最后再加上四个顶点上的4棵树，共32＋4＝36（棵）。注意，计算这道题时，还可以先用10×4＝40（棵），再减去四个顶点重复算的4棵，40－4＝36（棵）
解
析
10－2＝8（棵）
8×4＝32（棵）
32＋4＝36（棵）
答：这个场地四周共种了36棵树。
THE
END
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