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《王牌对王牌》引爆的一道数学题,揭露了数学思维的重要性

周末看《王牌对王牌》,在节目的竞赛环节里,竟然出了一道数学题!

当时沈腾的表情亮了:

最后还是关晓彤给出了正确答案。


我觉得这道题很有意思,题目简化以后就是这样的:

下面图中,从A到B的最短路径一共有几条?

我把它微信发给正读小学三年级的小外甥,让他也试着解答一下。


“简单”,小家伙信心十足地说道。


没过多久就很肯定地给了我答案:“10条”,并分析了解题过程。

原来,他是这么一条路径一条路径数的:

接着,我把图扩充了一层,之前是2x3的方格,现在是3x3。那如果是这样的图呢?

“啊???”,小家伙直接发来一个惊恐的表情……


我把我的解题方法在纸上画出来,然后发给他:

“咱们可以把每个点有几条路径都标出来看看!”


1.A上方这个点有1条路径。

2.A右边这个点有1条路径。

3.于是A对角线这个点就有2条路径。

4.那么以此类推,到了B点就有10条路径,答案自然就出来了。

听我讲完,小外甥直呼,“这个方法简单多了!”


而后来补充的那道3x3的路径题,他也很快得到了答案“20”!


你看,就是这样一道普通的路径题:

第一种方法很普通,谁都能想到,就是死算。

第二种方法则简洁高效,利用加法算出结果。


所以说解数学题,不仅要能给出答案,更要力求用最优最快的方法来解题!这里也就体现出数学思维的重要性,而学数学的精髓就在于解题思路。如果希望孩子数学学得好,那么请切记一点:

数学的解题过程远比运算结果更重要!

很多父母在辅导孩子学数学时都有一个误区,就是让孩子刷很多题。刷题是必要的,但前提是孩子对数学得感兴趣,得建立题目背后的数学思维。

数学思维不好的孩子,只会死记硬背套公式,对某种类型的题目会解答,一旦遇到与它相似的题型就开始抓瞎。而数学思维好的孩子就会举一反三,一通百通。


比如这个最基本的换位定理:

a + b = b + a


如果孩子的数学思维足够好,充分理解定理,那么即使题目再复杂,比如:

78+84+22+16=?


他也能很快计算出结果:

78+84+22+16=78+22+84+16=200


所以学数学,培养数学思维很重要,而数学思维培养的关键就是要让孩子对数学充满兴趣。那么怎样才能让孩子爱上数学呢?之前看过 Oxford Learning(牛津教育)写的一篇,有关如何提高孩子学数学的兴趣的文章,文中所提出的几点方法建议,很有启发性!

(from https://www.oxfordlearning.com/make-math-more-fun/)

我把它们大致归结为以下3点:

01 让学数学像做游戏一样好玩

孩子都喜欢做游戏,如果让学数学像做游戏一样有趣,那么他们自然会爱上数学。

比如小学奥数里的一道很经典的鸡兔同笼问题:

“一共有10只动物(兔子和鸡),22条腿,问鸡有多少只?兔子有多少只?”


这个问题理解起来真的不容易,也很难一次给娃讲清楚。我记得我当年也是云里雾里转悠了好一阵才理解透彻。而一位家长的做法就很聪明,通过游戏化的方式让孩子秒懂。


他先在纸上画鸡和兔子,这时候鸡在地上有2只脚,而兔子在地上有4只脚:

然后他说:

“我们做游戏啦,每只动物都举起两只脚吧!”

于是鸡在地上就没有脚了,而兔子在地上还剩2只脚。

那么最后地上剩下的脚都是兔子的,只要知道地上还剩多少只脚,就能知道兔子的数量,紧接着鸡的数量也就知道了!


这就是游戏化教学的好处,用游戏的方式教孩子数学,简直就是秒懂!

02 让数学和生活相关联

数学知识本身很空洞,但如果跟现实生活关联起来,那么孩子理解起来就会容易许多。

比如这道题目:

“一共10辆车(摩托车和汽车),30个轮子,问有几辆摩托车?几辆汽车?”


这其实也是一道鸡兔同笼类型的题目,不过是换了个场景而已,解法跟上面的题目如出一辙,只是这回我们可以加入丰富的想象力,这么假设:

“摩托车在路上跑着跑着飞起来了,而汽车跑着跑着2个车轮竟然消失不见了……”


你看,数学和生活场景相结合,这对于激发孩子学习的兴趣是很有用的!

03 善用教具辅助数学教学

教具也是学习数学的一个很好的辅助工具,它能更加直观地帮助孩子理解问题,也更容易诱发孩子的兴趣。

之前就有位家长在群里问到:

“5岁的小朋友,1+1=2能听懂,2=1+1就是理解不了。给摆了球、水果举例子,依然不懂,这要怎么教?”


这个问题其实也不难。用乐高积木来举例子:

取1个2x4的积木,和2个2x2的积木,将2个2x2的积木放在2x4的积木上,长度大小完全相等。

那么2x4的这个积木就可以用上面2个2x2的积木来代替,这就是2=1+1。

所以,孩子学数学,兴趣很重要!而且数学思维也是需要锻炼的,平时生活中很多场景都可以数学化,只有不断去思考,不断去解决实际问题,孩子的数学能力才会不断提高!


(本文作者:洛清枫,89后文艺女青年,佛系宝妈。致力于学习和探究幼儿童的早期教育,分享生活中的实战经验。所有文章均为作者原创,如果觉得对你有帮助,欢迎转发和分享,同时也期待留言参与讨论。


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