孙武死了一百多年之后，有一位名叫孙膑的，也是一位杰出的军事家。他生长在齐国的阿（今山东阳谷东北）、鄄（今山东鄄城北旧城）一带，是孙武的后代。 孙膑曾经和魏国庞涓一起学习兵法。后来宠涓在魏国做事，当了魏惠王的将军。他知道自己的本事比不上孙膑，就暗地里差人请孙膑到魏国来。孙膑来了，庞涓看到他果然比自己高明，心里非常嫉妒，便捏造罪名，把孙膑判了去掉膝盖骨的刑罚，还在他脸上刺了字，想使他从此再也不能出头露面。 后来，齐国派使者到魏国来，孙膑以犯人的身份，偷偷地去见使者。向他游说。齐国使者认为孙膑是个了不起的奇才，就暗地把他载在车子里带回了齐国。齐国的大将田忌非常赏识孙膑的才能，用上宾的礼节来款待他。 田忌常常跟齐国的皇族公子们赛马，下的赌注很大。孙膑留心观察，看到这些马的足力相差得并不太多，大抵可分为上、中、下三等。于是孙膑对田忌说：“您尽管把赌注下得大些，我有办法保您取胜。”田忌十分相信孙膑，跟齐王和王族公子们赛马的时候，一下子就下了千金的赌注。到了比赛开始，孙膑才告诉田忌说：“现在用您的下等马与他们的上等马比赛，用您的上等马与他们的中等马比赛，用您的中等马与他们的下等马比赛。”等到三场赛完，田忌输了一次，赢了两次，结果赢得齐王和王族公子的许多钱财。田忌因此把孙膑推荐给齐威王。威王向他请教兵法，非常敬重，就尊他为军师。 周显王十六年（公元前353年），魏攻赵，且包围了赵国都城邯郸（今河北邯郸西南）。赵国派人向齐国求救。齐威王答应后，想要派孙膑担任主将。孙膑推辞说：“我是受过刑的人。做主将可不适当。”于是，威王以田忌做主将，以孙膑做军师，率军救援赵国。 田忌打算率军直趋赵国。孙膑说：“要解开乱丝，可不能去生拉硬扯；要劝解人们的斗殴，可不能自己也参加进去。我们这次去率兵救赵，如果避实击虚，敌人看到形势不利，有了顾忌，自然就会使赵国解围。现在，魏国在攻打赵国，他们的精锐部队必定都在前线，国内防守一定空虚。我看您还是统率大军直捣魏国首城大梁，截断魏兵的交通线，攻击他们防务空虚的地区；魏军知道了，就一定会放弃攻赵，赶回去救自己。这样，我们既救了赵国，又使魏国军队疲于奔命，才是一举两得。”田忌采用了孙膑的计策，挥军直趋魏国。威慑大梁。魏军果然撤军，救援本国，在桂陵（今河南长垣西）与齐军展开战斗，被打得大败。 周显王二十六年（公元前343年），魏国攻打赵国。赵国忙向齐国求救。齐国又派田忌等率军救援，齐军直趋魏都城大梁（今河南开封）。魏国主将庞涓听到这个消息，立刻把军队从赵国撤回来，不料齐军已经越过齐国边界，西行进入魏国国境了。当时，孙膑对田忌说：“魏国的军队一向强悍勇敢，轻视齐国，以为齐国军队怯懦，不敢战斗，善于用兵的人就要利用敌人这种错觉，引诱他们中计。”兵法上说得好： 乘胜追赶敌人，如果超过百里以上，就会因为给养路线太长，使上将有受挫折的危险，如果超过五十里以外，因为前后不能接应，也只有一半军队能够赶上。现在我军进入魏国境内，可用减灶之计。第一天造十万个锅灶，第二天减少为五万个，第三天又减少为三万个，让敌人以为我们的军队天天在减少。田忌又采用了孙膑的计策。 庞涓跟踪齐军3天，发现齐军的锅灶天天在减少，兴奋之情溢于言表，对部将说：“我一向知道齐军怯懦，不敢战斗，现在他们进入我国国境才3天，逃跑的士兵已经超过半数了。”于是，他不用步兵，只统率一支精锐轻骑，一天走两天的路程，全力追赶齐军。 孙膑估计庞涓的行程，应当在这天傍晚赶到马陵（今河北大名东南）了。马陵，两旁是山，道路狭窄，形势险要，可以埋伏军队。孙膑就叫人在一棵大树的树干上削去树皮，露出白木。在上面写了一行字：“庞涓死于此树之下。”又命齐军中的射箭能手，分头埋伏在两旁的山林里，与他们约定说：“到夜间，看见火光一闪，就一齐放箭。” 这天夜里，庞涓果然来到了那棵大树下面，隐隐约约地看见树干上露出白木，还有一行字，就命人点起火把。人们还没读完这行字，齐军就万箭齐发，魏军防备不及，乱成一团，顿时溃散。庞涓知道自己的知识智谋不如孙膑，失败已成定局，就拔剑自杀了。临时死叹道：“今番倒成就了孙膑这小子的声名！”庞涓一死，齐军乘胜把魏军彻底打垮，并俘虏了魏太子申。孙膑因此名满天下，他著的兵法也在世上流传开来。
毛主席：所谓以弱当强，就是以少数兵力佯攻敌诸路大军。 所谓以强当弱，就是集中绝对优势兵力，以五六倍于敌一路之兵力，四面包围，聚而歼之。自古能军无出李世民之右者，其次则朱元璋耳。 攻魏救赵，因败魏军，千古高手。 在反围攻的作战计划中，我之主力一般是位于内线的。 但在兵力优裕的条件下，使用次要力量（例如县和区的游击队，以至从主力中分出一部分）于外线，在那里破坏敌之交通，钳制敌之增援部队，是必要的。如果敌在根据地内久踞不去，我可以倒置地使用上述方法，即以一部留在根据地内围困该敌，而用主力进攻敌所从来之一带地方，在那里大肆活动，引致久踞之敌撤退出去打我主力：这就是“围魏救赵”的办法。
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