例1 右图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。这个图形的面积等于多少平方米？
分析与解：将此图形分割成长方形有下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。
5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(㎡)；
或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(㎡)。
上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。实际上，我们也可以将图形"添补"成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。
(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(㎡)；
或(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(㎡)。
计算直角多边形面积，主要是利用"分割"和"添补"的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。其中"分割"是最基本、最常用的方法。
例2 右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。求游泳池面积和地砖面积。
分析与解：游泳池面积=50×25＝1250(㎡)。
求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为
(2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)；
或(2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316(米2)。
求地砖的面积，我们还可以通过"挖"的方法，即从大长方形内"挖掉"一个小长方形(见右图)。从而可得白瓷地砖面积为
(50＋2＋2)×(25＋2＋2)-50×25
=316(㎡)。
例3一个长方形的周长是22厘米。如果它的长和宽都是整数厘米，那么这个长方形的面积(单位：厘米2)有多少种可能值？最大、最小各是多少？
解：因为长方形的周长是22厘米，所以它的长、宽之和是22÷2＝11(厘米)。考虑到长、宽都是整数厘米，只有如下情形：
所以，这个长方形的面积有五种可能值：10，18，24，28，30厘米2。最大是30厘米2，最小是10厘米2。
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