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比赛问题不头疼

比赛类问题在公考中时有出现,这类题型又是十分简单,又是有很难,而且也没有什么特别好的做题技巧,所以很多同学看到这类题就发蒙,无从下手直接放弃。其实这类问题还是有不少简单问题的,解题没有固定的套路,但是我们只需要了解一下各类比赛的场次规律,基本就可以快速解题。比赛主要分为循环类、淘汰类比赛。

下面我们通过两道例题来探讨如何求解比赛问题。

一、淘汰赛:

【例1】21人打单循环淘汰赛,只取第一,共进行多少场比赛就可以得到冠军?( )

A. 20 B. 11

C. 19 D. 10

【思路点拨】本题考查比赛问题。比赛为单循环淘汰赛,即每比赛一场淘汰1人,要选出冠军,需淘汰20人,共进行20场比赛。

因此,选择A选项。

二、循环比赛

【例2】某篮球比赛有12支球队报名参加,比赛的第一阶段中,12支球队平均分成2个组进行单循环比赛,每组前4名进入第二阶段;第二阶段采用单场淘汰赛,直至决出冠军。问亚军参加的场次占整个赛事总场次的比重为:

A. 10%以下

B. 10%—15%

C. 15%—20%

D. 20%以上

【思路点拨】本题考查比赛问题。第一阶段:12支球队平均分成2组,每组6支球队进行单循环赛,所以每组需要进行=15(场)比赛,两组共15×2=30(场)比赛;第二阶段:共8支队伍进入二阶段进行单场淘汰赛,决出冠军需要进行7场比赛。所以两个阶段一共需要30+7=37(场)比赛。亚军第一轮需要和组内其他5个队进行比赛共5场;第二轮是淘汰赛,8支队伍,第一轮淘汰4支,第二轮淘汰2支,第三轮淘汰1支,每轮比赛亚军参加一场,共3场。所以亚军总共需要参加5+3=8(场)比赛。因此亚军参加总场次的比重为>20%。因此,选择D选项。

【例3】140支社区足球队参加全市社区足球淘汰赛,每一轮都要在未失败过的球队中抽签决定比赛对手,如上一轮未失败过的球队是奇数,则有一队不用比赛直接进人下—轮。问夺冠的球队至少要参加几场比赛?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

【思路点拨】第一步,本题考查比赛问题。

第二步,根据题意,如果是奇数队的话,有一队轮空,自动进入下一场。题目问冠军至少需要参加几场比赛,为了让冠军参加的场次尽可能的少,每次轮空自动进入下一场的都是冠军。整个比赛过程为:140-70-35-18-9-5-3-2-1,需要进行8轮,有4轮是轮空的。所以冠军至少需要进行4场比赛。

因此,选择B选项。

好了,以后遇到类似问题是不是就会算了,最后祝大家早日上岸!

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